Ao analisar distribuições estatísticas, dois conceitos importantes podem gerar confusão: valor esperado (ou esperança matemática) e valor mais provável (moda). Embora ambos representem formas de “tendência central”, as métricas capturam aspectos distintos de uma variável.
O gráfico da esquerda mostra uma distribuição normal, na qual média, mediana e moda coincidem no centro. Já o gráfico da direita apresenta uma distribuição bimodal, com dois picos de frequência. Em ambos os casos, o valor esperado – que representa a média ponderada de todos os possíveis valores da variável – se encontra no centro da distribuição (neste exemplo, em torno de 0). No segundo gráfico, porém, o valor mais provável (maior frequência) está entre dois pontos extremos (-3 e +3, neste caso). Nesse caso, o valor esperado pode ser descrito como um compromisso estatístico entre os cenários mais prováveis, embora ele próprio não represente um resultado provável.
A compreensão do conceito de valor esperado é fundamental para explicar o processo de formação de preços de ativos financeiros. Na maior parte do tempo, uma distribuição normal é razoável para estimar preços e retornos prospectivos. No entanto, em certas situações – como mudanças de regime associadas a fatores econômicos, regulatórios ou políticos – outras formas de distribuição podem ser mais adequadas. Nesses casos, os preços podem permanecer em “equilíbrio” por algum tempo em níveis incompatíveis com os desfechos mais prováveis.
View of the Week é uma série semanal da Turim que, a partir de um gráfico, apresenta análises e reflexões sobre diversos tópicos relacionados à gestão de patrimônio, mercados, economia, história e tendências.